อินเวอร์ส

1.หาอินเวอร์สของฟังก์ชันที่กำหนดให้
2. บอกความหมายของฟังก์ชันอินเวอร์สได้
3. บอกได้ว่าฟังก์ชันที่กำหนดให้มีฟังก์ชันอินเวอร์สหรือไม่
4. บอกโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชันอินเวอร์ส
5. เขียนกราฟของฟังก์ชันอินเวอร์ส

เนื่องจากฟังก์ชันเป็นความสัมพันธ์ ดังนั้นจึงถือว่าอินเวอร์สของฟังก์ชันเป็นความสัมพันธ์
แต่มีข้อที่น่าสังเกตคืออินเวอร์สของฟังก์ชันไม่จำเป็นต้องเป็นฟังก์ชันเสมอไป
ตัวอย่าง
     f={(1,2),(2,3),(3,4)} เป็นฟังก์ชัน และ
     f^-1 ={(2,1),(3,2),(4,3)}เป็นฟังก์ชัน
สำหรับ g ={(1,2),(2,3),(3,2)} เป็นฟังก์ชันแต่ g^-1={(2,1),(3,2),(2,3)} ไม่เป็นฟังก์ชัน
ในที่นี้ เรียกอินเวอร์สของฟังก์ชันที่เป็นฟังก์ชันว่า "ฟังก์ชันอินเวอร์ส" ซึ่งฟังก์ชันที่เป็นอินเวอร์สได้นั้น

ต้องเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง

อินเวอร์ส

อินเวอร์สของเมตริกซ์ในที่นี้  หมายถึงอินเวอร์สของการคูณของเมตริกซ์ ซึ่งเมตริกซ์ที่จะหาอินเวอร์สได้นั้นจะต้องมีค่ากำหนดไม่เท่ากับศูนย์ อินเวอร์สของเมตริกซ์ A จะใช้สัญญาลักษณ์ A^-1 ทั้งนี้ A A^-1= A^-1A

เราจะเรียก k ว่าเป็นอินเวอร์สการคูณของ a และเขียน k แทนด้วย a^-1 และเพราะว่า a.1 = 1.a = a ทุก ๆ ค่า a เราเรียก 1 ว่าเป็น เอกลักษณการคูณของจำนวนจริง

แบบฝึกหัด

เฉลยแบบฝึกหัด

ที่มา http://www.youtube.com/watch?v=QLXnA6pb1nY

http://dit.dru.ac.th/function/detial4.html#ex3p91.html

http://suwimon030835.blogspot.com/

http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/utaradit/prakong_s/function_22.html

วันที่  25/9/2556